문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2009 개정 교육과정/수학과/고등학교/확률과 통계 (문단 편집) === 여담 === * 기존 교육과정에서의 [[고등수학]]에 있었던 경우의 수(직순열과 기본적인 조합), [[적분과 통계]]에 있었던 중복순열, 원순열, 같은 것이 있는 순열, 중복조합, 이항정리와 기존의 확률(2단원), 통계(3단원)가 합쳐져 한 권으로 구성되어 있다. 문과 입장으로 보면 더 늘어난 셈이다. 집합의 분할, 자연수의 분할 관련 내용이 조합 다음 단원에 추가되었고, 연속확률변수의 평균, 분산 구하는 내용이 사라졌다. 대신 문과 입장에서는 모비율의 추정 파트가 하나 늘어났다. 이 부분은 이과만 배웠던 부분이다. * 더 이전인 제7차 교육과정 시절에는 이 확률과 통계라는 교과서의 내용 모두가 [[수학 Ⅰ]]에 있었다! 다만, 당시 수학Ⅰ은 지수와 로그(現 수학Ⅱ), 행렬(現 고급 수학Ⅰ), 수열(現 수학Ⅱ), 수열의 극한(現 미적분Ⅰ), 지수함수와 로그함수(現 미적분Ⅱ), 순열과 조합(現 확률과 통계), 확률(現 확률과 통계), 통계(現 확률과 통계)로 총 '''8개의 대단원'''으로 구성되어 있었으며, 문과생이든 이과생이든 고등학교 2학년 때 배웠다. 여담으로 당시 1학년 때 배우는 수학은 수학10-가/나(10이라는 숫자는 10학년을 의미. 초등학교 6학년부터 중학교/고등학교 없이 카운팅을하면 고1때 10학년이다.)라는 과목명이었는데, 현재의 수학Ⅰ과 수학Ⅱ로 대체되고 있다. * 한편 7차 당시에도 확률과 통계라는 과목이 별도로 있었으며 수리 가형의 수능 선택 과목이었다. 내용은 분할이 없다는 점과 연속확률변수 부분을 아예 다루지 않았다는 점을 제외하면 지금과 동일하다. 구 7차 교육과정 당시에 문과 고교 내신과목(고3용)으로 많이 채택되었던 선택과목이었는데, 이 과목은 당시 [[수학Ⅰ]]에 있던 확률과 통계 단원의 시즌2 취급이었다.(...) (고3 선택과목이었기에 실제 내신 시험출제는 수능 나형 대비용이랍시고 수학Ⅰ 전 부분을 내는 편이었다.) 당시 수학Ⅰ에 있던 확률과 통계 단원과 거의 중복되었기 때문. 이것 때문에 그런지 그 시절 수능에서 과목 선택률은 [[이산수학]]과 마찬가지로 매우 낮은 편이었다.[* 사실 선택과목 '확률과 통계'는 '숨은꿀'과목으로 취급받기도 했으나 서울대에서 '미분과적분'을 지정하는 바람에 선택률이 낮아진 것이다. 목표대학이 가형을 지정하는 바람에 나형을 칠 수 없는 중위권 학생[* 주로 지거국 대학들이 그런 경우가 많았다.]이거나 미적분에 자신 없는 경우 전략적으로 선택하는 경우가 대부분이었고 일부 하위권 학생들이 그냥 대놓고 찍기 위해서 고르는 경우도 있었다. '미분과 적분' 선택자 집단이 거의 고인물이었던 것에 반해 '확률과 통계' 선택자 집단은 수학Ⅰ만 잘해서 전체성적은 떨어지는 경우가 많았다. 또한 가형 선택과목의 '확률과 통계' 문항들은 수학Ⅰ에 나오는 확률통계 4점짜리 유형들을 배점만 낮춰 3점짜리로 내는 경우가 많아서 공부 부담이 적었다. 난이도가 쉬운만큼 표준점수에서 손해를 본다는 말도 있었지만 과목별 최고표준점수는 해마다 달라서 '미분과적분'이 항상 높게 나온것은 아니다. 선택과목 5문항 '확률과 통계'에서는 그렇게 어려운 문제가 많이 나오지도 않았고 킬러 30번을 제외하고는 수학Ⅰ만 잘해도 무난하게 풀 수 있는 난이도였다. 이것은 고인물이 많아서 문제를 어렵게 내도 고득점자가 많이 나오는 '미분과 적분'과의 표준점수 차이를 줄이기 위해 표본 수준이 다소 떨어지는 '확률과 통계' 난이도를 의도적으로 낮춰 '확률과 통계'의 저득점자를 의도적으로 줄였던 것과 다름이 없다.] 참고로 그 시절 확통 교과서는 국정교과서(천재교육 위탁 출판)였다. * 순열과 조합 단원인 '조합론' 파트는 [[국제수학올림피아드]] 기준으로 '''대한민국 사람들이 가장 못하는 영역'''이라고 한다. * 위에 올려진 설명대로 개념이 워낙 쉽지만 문제는 헬파이어라서 [[현우진]]이 말하길 2017년도 수능 수학에서 [[수학Ⅱ(2009)]]나 이 과목만큼 두려움이 가득한 과목은 없을 것이라고 한다. * 2018학년도 고등학교 1학년부터 적용되는 [[2015 개정 교육과정]]에서 개편 작업에 따라 '[[수포자]]'를 줄인다는 명분으로 '[[분할]]'과 '모비율'이 삭제된다. 즉, 2020학년도 수능시험까지는 유지되며, 이후에는 개정 교육과정이 적용되며 빠지게 된다. ~~이 곳이 다른 부분에 비해서 그다지 문제가 어려운 파트가 아니기에 수포자는 안 줄 것 같다(...)~~ * 기존에 이수한 과목의 개념을 잘 모르면 버벅댈 수 있는 미적분에 비해 앞에서 배운 과목들과의 연관성이 낮다. 사실상 별개의 과목으로 봐도 될 정도이다. 지금까지 그런 문제가 나온 적은 없지만, 앞으로는 기존에 배운 개념을 응용한 문제가 나올 수 있다. 그 이유로 이 과목은 개인차에 따라 점수를 올려줄 수도, 점수를 오히려 깎아먹을 수도 있다. * 교육과정이 개정될수록 비중이 늘어나는 과목으로 6차 교육과정까지만 해도 확률과 통계는 수학Ⅰ의 일부분이었으며 수능 기준으로 문과 시험에서는 2~3문제, 이과 시험에서는 '''겨우 1~2문제''' 나오는 정도의 미미한 비중이었다. 특히 당시 이과 시험에서는 확률과 통계의 최종보스급인 순열과 조합이 '''아예 출제되지 않았던''' 사태가 나기도 했다. 7차로 넘어가면서부터 비중이 늘어나더니 2017 수능부터는 문이과 공통으로 30문제 중 10문제가 출제되는 [[미친 존재감]]을 자랑하게 되었다.[* [[2017학년도 대학수학능력시험]]과 [[2018학년도 대학수학능력시험]]에서는 9문제가 출제되었다. 이는 출제진들이 미적분을 12문제씩 출제하기에 확통이 한 문제 줄어든것. 20프로 내외에서 조정할 수 있기 때문에 각 과목에서 8~12문항을 출제할 수 있다.] * 수학이 당연히 그렇지만 특히 이 확통이란 놈은 '''주관식 문제에서 그 위력이 더욱 강해진다.''' 객관식은 답이 안 나오면 내가 어디서 개념을 잘못 썼나 어디서 계산을 잘못했나 확인이 가능하지만 주관식에선 답이 네자리가 나오거나 확률에 숫자 곱했는데 분수가 뜨지 않는 이상 그걸 확인할 수가 없으니.[* [[2017학년도 대학수학능력시험]] 가/나형 공통 27번으로 출제된 문제에서 이는 극명히 드러났는데, 만약 객관식이었으면 낮아봐야 정답률 50%대를 기록했을법한 그렇게 어려운 문항은 아니었으나 주관식으로 출제된 탓에 정답률이 30% 극초반대까지 떨어졌다. 객관식의 예는 2018학년도 수능 가형 18번으로 만약 주관식에 출제되었더라면 2017학년도 27번 정도는 아니더라도 정답률이 50%대 이하로는 떨어졌을 것이다. 하지만 객관식으로 출제되었기에 정답률이 85%에 육박한다.] * 각 단원 별로 중복조합의 활용, 조건부확률, 정규분포는 매번 수능이나 모의고사에 4점까지로 출제된다. 이 3개 유형은 반드시 철저하게 공부하고 시험에 임해야 한다. 난이도를 높이고자 할 경우 중복조합의 난이도를 높이고자 하는 경우가 많다. 요즘은 분할과 사건의 독립, 독립시행 같은 유형도 잘나온다. 분할과 사건의 독립은 3점 계산문제로 독립시행은 주로 조건부확률과 엮어서 잘 출제된다. * 2016학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 가형 나형모두 '''30번에''' 확통이 출제되었다. * 이 과목을 쉬워하는 학생은 문제를 잘 풀어나가지만, 또 어려워하는 학생은 엄청 막히기도 하는 과목이다. * 문제의 난이도가 뒤로 갈수록 쉬워진다. 이는 1단원에서도 나타나는데 맨 앞의 경우의 수와 순열이 가장 어렵다. 조합으로 갈수록 순열보다는 덜 힘들고 이항정리로 가면 난이도가 하락한다. 3단원에서도 개념만 잘 이해한다면 앞부분의 확률분포보다 뒷부분의 통계적 추정이 문제를 푸는데 걸리는 시간이 더 짧다. 다만 개념의 난이도는 뒤로 갈수록 어려워진다.[* 뒤로 갈수록 문제 수준이 어려워지는 기하와 벡터와 반대의 케이스이다. 개념 난이도로 비교하면 동일한 케이스.] * 확률과 통계의 선이수과목은 수학I, 수학II이다. 교육과정 총론에도 '확률과 통계는 미적분 I이나 미적분 II의 내용을 이해한 학생이 선택하는 것이 바람직하지만, 미적분 I이나 미적분 II를 이수하지 않은 학생도 선택할 수 있는 과목이다.'라고 나와있다. 그래서 정적분을 통해 연속확률분포의 확률밀도함수 [math( f(x) )], 평균(기댓값) [math( E(X) )], 분산 [math( V(X) )][* 흔히 '제평평제'('''제'''곱의 '''평'''균-'''평'''균의 '''제'''곱)으로 많이 기억하고 있다.], 표준편차 [math( σ(X) )]를 구하는 내용이 없고[* [math( [a, b] )]에서 정의된 연속확률분포의[br]기댓값 [math( E(X) = \displaystyle \int_{a}^{b} xf(x)\,dx )][br]분산 [math( V(X) = E(X^{2}) - (E(X))^{2} )][br] [math( = \displaystyle \int_{a}^{b} x^{2}f(x)\,dx - (\displaystyle \int_{a}^{b} xf(x)\,dx)^{2} )][br]표준편차 [math( σ(X) = \sqrt{V(X)} )]] 큰 수의 법칙을 극한을 이용하여 표현하지 않고 있다. 그래서인지 미적분의 내용은 거의 포함되어 있지 않다. 사실 미적분의 내용을 포함시키더라도 미적분 I의 내용만 이해한 정도라면 충분하다. 미적분 II의 내용은 정규분포에서 나오는 [[자연로그의 밑|무리수 e]] 정도 외에는 없다. * --본격 수학으로 국어실력 테스트하는 과목이라 카더라.--저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기